Трептение

Вълнов процес (вълна) може да бъде разглеждан още и като процесът на разпространение на трептения в дадена среда (газ, течност или твърдо тяло), предизвиканите от нея трептения се разпространяват в средата.

Трептението е процес на изменение на състоянието на една система (тяло), който се повтаря с течение на времето – т.е. движение, при което тялото се отклонява от равновесното си положение. В зависимост от физичната си природа те могат за бъдат механични, електрични, електромагнитни, като всички трептения се подчиняват на общи закономерности. Трептения се наблюдават навсякъде в природата – от космическите тела до живите организми. Например в звездите се извършват циклични ядрени реакции, планетите се движат периодично около Слънцето, Луната се движи периодично около Земята и това води до периодични приливи и отливи на водните басейни на Земята. Вътре във всеки жив организъм непрекъснато протичат разнообразни, ритмично повтарящи се процеси, например сърдечната дейност, хормоналните цикли...

Най-често наблюдаваните периодичните процеси са механични (трептение на струна, изменение плътността на въздуха при звукови вълни, разпространение на водни вълни и други) или електромагнитни (промяна на електрическия ток, напрежението и други).

В зависимост от силите, които ги предизвикват, трептенията биват затихващи, не затихващи и принудени.

Основните характеристики на трептенията са период, честота, амплитуда и фаза.

• Период на трептение – Т е времето за извършване на едно трептение и се измерва в секунди
• Честота – v е брой трептения, които се извършват за 1 секунда и се измерва в Hz; v=1/T.

Едно тяло трепти с честота 1Hz, когато за 1 s извършва едно трептение: Т=1/ v

• Амплитуда на трептенето – най-голямото отклонение на едно тяло от равновесното му положение.
• Фаза - физическа величина, която определя (при дадена амплитуда) моментните стойности на преместване , скорост и ускорение.

Хармонични трептения

Най-простият вид трептения са така наречените хармонични трептения, при които дадена величина се изменя с времето по синусов закон. Такива трептения възникват под действие на еластична сила F = -k.x,

където x е отместването от равновесното положение, а k е коефициент на пропорционалност, който се нарича еластична константа. Пример за такова трептение е трептението, което извършва тяло, окачено на пружина или трептението на махало. На тялото действа сила на тежестта G и еластична сила от страна на пружината F. В резултат на това тялото започва да трепти около своето равновесно положение.

Подобно трептение извършва и едно махало.

При махалото за мярка на отместването може да се използва или ъгълът α, или отместването x. Отместването при тези трептения може да се опише с времето чрез следната формула: x(t)=A.cos(wt+ϕ0),

където А е максималното отместване, което се нарича амплитуда; wt+ϕ0 е фазата на трептенето; w – кръгова честота, зависеща от свойството на трептящото тяло; ϕ0 началната фаза.

Система, извършваща хармонично трептение, се нарича хармоничен осцилатор. Графически изменението на отместването с времето се дава със синосуида.

Хармоничните трептения може да характеризираме с величините период Т и честота v. Период е времето, за което се извършва едно пълно трептение и следователно се измерва в секунди. Честотата на трептенията дефинираме като брой на трептенията за единица време v=1/T . Тази величина показва колко често се повтарят трептенията и се измерва с единицата Херц [Hz]. Освен честотата се използва и величината кръгова или ъглова честота w=2𝛑/T=2𝛑.v. В реалните системи хармоничните трептения се съпровождат със загуби на енергия поради сили на триене и съпротивление, в резултат на което енергията на трептящото тяло намалява и с времето трептенията затихват.

Собствени и принудени трептения. Резонанс

Трептенията, които извършва една трептяща система (тяло), изведена от равновесното си положение, се наричат свободни или собствени. Те се извършват без участие на външна сила и честотата им зависи само от свойствата на трептящата система.

В дадена система могат да възникват и трептения под действието на външна принуждаваща периодична сила. Такива трептения се наричат принудени. Те имат честота, съвпадаща с честотата на външната сила. Амплитудата на принудените трептения ще зависи от амплитудата на принуждаващата сила и по сложен начин от честотата на принуждаващата сила и собствената честота на трептене на тялото ω0. Ако на едно тяло действа външна принуждаваща сила , където F0 e амплитудата на силата, а ω - кръговата честота на принуждаващата сила, то в идеалния случай, когато няма триене, амплитудата на принудените трептения ще бъде. В случая, когато имаме трептения, съпроводени с триене, големината на амплитудата ще зависи и от коефициента на затихване. Тогава , където β е коефициентът на затихване.

Следователно амплитудата на принудените трептения ще достигне максимална стойност когато ω0=ω, т.е. когато честотата на принудените трептения съвпадне с честотата на собствените трептения на тялото. Това явление се нарича резонанс.

Зависимост на амплитуда и фаза от честотата на външна сила w:

Автоколебания

Има системи, в които трептенията се поддържат от на съществуващ в системата източник на енергия. Такива системи се наричат автоколебателни. Те може да се представят чрез три основни елемента – трептящо тяло, източник на енергия и регулатор:

Трептящата система чрез канала за обратна връзка въздейства на регулатора, като дава сигнал за състоянието на системата. Регулаторът от своя страна отваря “канал”, чрез който се предава съответната порция енергия на трептящата система. Амплитудата и честотата на автоколебателните трептения зависят само от свойствата на автоколебателната система. В това е разликата с принудените трептения, при които амплитудата и честотата зависят от външното въздействие. Класически пример за механична автоколебателна система е часовникът, в който балансът е трептящата система, пружината е източник на енергия и анкерът е регулатор за постъпването на енергия от източника в трептящата система.

Освен механични може да има и електромагнитни автоколебателни системи. Много биологични системи също са автоколебателни – например сърцето.

Вълново движение (вълна)

В най-общият случай процесът на разпространение на трептенията, възникнали в дадена точка, в пространството около нея, се нарича вълново движение или вълна.

Вълната е периодичен процес, който протича във времето. При този процес частиците на средата не се движат постъпателно заедно с вълната, а трептят около своите равновесни положения. Ето защо при вълновите процеси се предава само състоянието на движение и неговата енергия, но не се пренася вещество.

Основно свойство на всяка вълна е предаването на енергия, без да се пренася вещество.

Тогава можем да дадем следната по-обща дефиниция за вълнов процес, която включва не само механичните, но и електромагнитните вълни:

Разпространението в пространството на изменението на някаква физична величина, при което се пренася енергия и импулс, се нарича вълнов процес.